Beweis der Irrationalität der Wurzel aus 2 bei Euklid
Euklid, Beweis, Euklids Elemente, Archytas von Tarent, Inkommensurabilität
978-613-8-98191-6
613898191X
56
2012-01-14
29,00 €
ger
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Bitte beachten Sie, dass dieser Titel überwiegend aus Inhalten besteht, die im Internet kostenlos erhältlich sind (z.B. aus der Wikipedia-Enzyklopädie). Euklid überlieferte einen Beweis dafür, dass die Quadratwurzel von 2 irrational ist. Dies gilt als eine der wichtigsten Aussagen der Mathematik. Der unten angeführte Beweis stammt von Euklid aus Buch X der Elemente. Irrationale Größenverhältnisse waren aber schon dem Pythagoreer Archytas bekannt, der Euklids Satz nachweislich schon in allgemeinerer Form bewies. Früher glaubte man, das Weltbild der Pythagoreer sei durch die Entdeckung der Inkommensurabilität in Frage gestellt worden, da sie gemeint hätten, die gesamte Wirklichkeit müsse durch ganzzahlige Zahlenverhältnisse ausdrückbar sein.
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Arithmetik, Algebra
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